Что показывает индекс доходности дисконтированных инвестиций

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

• B i – чистая финансовая прибыли i-го года
• n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
• I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
• r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

• NPV – текущая ценность компании
• PV – полная финансовая прибыль проекта
• I 0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

• Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
• Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
• Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI = 72074 100000 =0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

• PV – общий доход
• IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

• PVi – полная прибыль проекта за период i
• ICi – объем вложений в период i
• r – ставка дисконтирования
• n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

• Объем вложений – 100 000 рублей
• Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
• 2-й год: 41 000 рублей;
• 3-й год: 43 000 рублей;
• 4-й год: 38 000рублей;
• Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
• PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
• PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
• PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
• DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

• K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
• K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
• I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Источник

Показатели эффективности инвестиционного проекта, использующие концепцию дисконтирования

К показателям, использующим концепцию дисконтирования, относятся:

— чистый дисконтированный доход (ЧДД) или чистая текущая стоимость (ЧТС);

— индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД);

— индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ)

— внутренняя норма доходности (ВНД);

— срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования (Ток.д);

— максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (Од).

Показатель чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость) представляет собой разность выручки от продаж, рассчитанной за период реализации проекта и всех видов расходов, суммированных за тот же период, с учетом фактора времени (то есть с дисконтированием разновременных доходов и расходов) и рассчитывается по следующей формуле:

где П_m — приток денежных средств на m-м шаге;

— O_m — отток денежных средств на m-м шаге;

— — коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Максимум чистого дисконтированного дохода (чистой текущей стоимости) выступает как один из важнейших критериев при обосновании проекта. Он обеспечивает максимизацию доходов собственников капитала в долгосрочном плане (за экономический срок жизни инвестиций). Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, ЧДД показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи.

Положительное значение ЧДД показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы и наоборот, отрицательное значение ЧДД показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Наиболее эффективным является применение показателя ЧДД в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель — метод расчета индекса доходности дисконтированных инвестиций (ИДД).

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) — отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Значение ИДД равно увеличенному на единицу отношению ЧДД (ЧТС) к накопленному дисконтированному объему инвестиций. Формула для определения ИДД имеет следующий вид:

,

где: — Кm – сумма первоначальных инвестиций;

— — коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Оценка ИДД осуществляется на основе данных таблицы 18. При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД положительна.

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ)определяется как отношение суммы дисконтированных притоков (Пд) к сумме дисконтированных оттоков (Од) на m-ом шаге расчёта по формуле:

Значения показателей притоков и оттоков по шагам расчёта выбирается из таблицы 18. Порядок расчёта дисконтированных сумм притоков и оттоков и индекса доходности дисконтированных затрат по шагам расчёта приведен в таблице 19.

Таблица 19. Индекс доходности дисконтированных затрат

№ п/п	Показатель	Номер шага (годы)
1.	Притоки (стр.3 табл.18)
2.	Коэффициент дисконтирования (Е=)
3.	Дисконтированные притоки ( )
4.	Сумма дисконтированных притоков, накопи­тель­ным итогом
5.	Отток (стр.7 табл.18)
6.	Дисконтированные оттоки (стр. 5*стр.2)
7.	Сумма дисконтированных оттоков (абсолютное значение) накопительным итогом
8.	Индекс доходности дисконтированных затрат (ИДЗ), (стр.4 / стр.7)

Внутренняя норма доходности (ВНД) определяется аналитически как такое пороговое значение рентабельности (Евн), которое обеспечивает равенство нулю интегрального экономического эффекта, рассчитанного на экономический срок жизни инвестиций. Он является максимальной величиной процентной ставки, при которой занятые средства окупятся за жизненный цикл инвестиций. Исходя из условия, что сумма дисконтированных разностей платежей равна нулю, расчеты производятся последовательным подбором Евн.

Принципиальным условием эффективности проекта является положение о том, что внутренняя норма доходности (Евн) должна быть не меньше принятой процентной ставки по долгосрочным кредитам.

Значения исходных данных по шагам расчёта для оценки ВНД выбирается из таблицы 18: денежный поток проекта в текущих ценах (строка 16 таблицы 18) и норма дисконта, принятая в проекте (Е=0,15). Порядок и пример расчёта внутренней нормы доходности (ВНД) методом подбора приведен в таблице 20.

Используя метод подбора нормы дисконта, мы определили, что при Евн = 0,89 интегральный экономический эффект за экономический срок жизни инвестиций превратится в нуль. Следовательно, проект имеет достаточный запас прочности, т.к. внутренняя норма дисконта намного больше принятой в проекте ставки дисконтирования (Евн = 0,89 > Е = 0,15).

№ п/п	Показатель	Номер шага (годы)
1.	Денежный поток проекта в текущих ценах (стр.16 табл.18)	— 26 364 756	13 807 887	34 984 858	34 984 858	34 984 858	34 984 858
2.	Коэффициент дисконтирования (Е=0,15)	1,0	0,87	0,77	0,66	0,57	0,5
3.	Денежный поток с учетом дисконтирования (Е=0,15)	— 26 364 756	12 012 862	26 938 341	23 090 006	19 941 369	17 492 429
4.	Дисконтированный эффект накопительным итогом	-26 364 756	-14 351 894	12 586 446	35 676 453	55 617 822	73 110 251
Коэффициент дисконтирования (Е=0,89)	0,53	0,28	0,15	0,08	0,04

Таблица 20 – Пример оценка внутренней нормы доходности (ВНД)

Денежные потоки с учетом коэффициента дисконтирования Ев=0,89 (стр.1*стр.5)	-26364756
Тоже накопительным итогом	-26364756	-19059003	-9259744	-4163198	-1434379

Период возврата капитальных вложений или срок окупаемости (Ток.д), определяется как период времени, за который величина накопленной чистой прибыли сравняется с инвестициями, то есть представляет собой период в течении которого чистая прибыль (Пчс.г.) возмещает основные капитальные вложения (инвестиции). Этот показатель может быть рассчитан по графику, изображающему финансовый профиль проекта и аналитически по формуле:

Максимальный денежный отток – это наибольшее отрицательное значение чистого денежного дохода, рассчитанного нарастающим итогом. Этот показатель отражает необходимые размеры финансирования в проект и должен быть увязан с источниками покрытия всех затрат.

Источник