Чистый приведенный доход инвестиций формула

Расчет NPV

Понятие NPV

NPV (Net Present Value, ЧДД, чистый дисконтированный доход, чистая приведенная стоимость, чистый приведенный доход) — это такой показатель эффективности инвестиционного проекта, который позволяет суммарно оценить платежи при реализации инвестиционного проекта, приведенные к настоящему моменту времени. Как правило, если значение NPV > 0, то инвестиционный проект считается эффективным, если NPV

Формула расчета NPV

Расчет NPV в общем случае осуществляется по следующей формуле:

Формула расчета NPV

где Рк — величины денежных поступлений в течении n лет;
IC — величина первоначальных инвестиций;
i — ставка дисконтирования.

Возможны варианты, когда реализация инвестиционного проекта связана не с разовыми первоначальными инвестициями, а предполагает инвестирование в течении нескольких периодов. Тогда расчет NPV осуществляется по следующей формуле:

Формула расчета NPV при инвестировании в течении нескольких периодов

Пример расчета NPV

Приведем пример расчета NPV условного инвестиционного проекта. Предположим, что объем инвестиций в новое здание составляет 15000 тыс.руб.; прогноз ежегодного дохода от сдачи помещений в аренду составляет 5000 тыс.руб. в течении 5-ти лет. Ставка дисконтирования составляет 17%. Рассчитать NPV.

Расчет NPV: NPV = 5000/1.17 + 5000/1.17 2 + 5000/1.17 3 + 5000/1.17 4 + 5000/1.17 5 — 15000 = 15996.73 — 15000 = 996.73 тыс.руб.

Так как рассчитанная величина NPV > 0, то проект может быть принят к практической реализации.

Как уже указывалось ранее, условия инвестирования при реализации проекта могут быть различные. Рассмотрим пример вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в случае, когда вложение средств осуществляется единовременно, а годовые поступления от реализации инвестиционного проекта не равны между собой. Предположим, что объем инвестиций составил 12500 тыс.руб., срок реализации проекта — 5 лет, цена вложенных средств составляет 12,5% годовых, поступления по годам от реализации инвестиционного проекта следующие (в тыс.руб.): 2500; 2250; 1980; 1850; 1720. Определим величину чистого приведенного эффекта: ЧДД = 2500*1,125 -1 + 2250*1,125 -2 + 1980*1,125 -3 + 1850*1,125 -4 + 1720*1,125 -5 — 12500 = -4999,96. Так как значение рассматриваемого показателя меньше 0, то рассматриваемый условный проект не будет приносить прибыли при своем осуществлении и должен быть отвергнут.

Рассмотрим также пример расчета дисконтированного чистого дохода в случае, когда доходы от вложенных средств начинают поступать уже после завершения инвестиционного проекта, т.е. денежный поток включает в себя не только положительные, но и отрицательные величины. Например, имеется инвестиционный проект со следующими показателями потоков платежей (в тыс.руб.): -215; -295; 50; 500; 300; 800; 1000. Цена инвестированного капитала составляет 14% годовых. Вычислим значение чистого приведенного эффекта (дохода): ЧДД = (-215)*1,14 -1 + (-295) *1,14 -2 + 50*1,14 -3 + 500*1,14 -4 + 300*1,14 -5 + 800*1,14 -6 + 1000*1,14 -7 = 834,12. Величина ЧДД положительна, следовательно, проект может быть принят к практическому осуществлению.

Рассмотрим пример расчета NPV в Excel. Первым шагом вычисления рассматриваемого показателя будет подготовка исходных данных в Excel. Широкий спектр возможностей указанного табличного процессора позволяет исходные данные представить во множестве вариантов (в том числе и с различным оформлением и форматированием), один из которых приведен на рисунке:

Исходные данные для расчета NPV в Excel

Далее для вычисления чистого приведенного эффекта (дохода) в ячейки C4:C11 необходимо ввести формулы, по котором будет вычислен ЧДД для каждого года реализации проекта. Сделать это можно следующим образом:

Источник

NPV (чистая приведенная стоимость)

NPV (аббревиатура, на английском языке — Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

• чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) — наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel именно так и называется;
• чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) — название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
• чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) — название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас).

NPV — это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный).

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Формула расчета

Для расчета показателя используется следующая формула:

, где

• CF — сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
• t — период времени, за который берется чистый денежный поток;
• N — количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
• i — ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Пример расчета

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Статья	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции в проект	100 000
Операционные доходы	35 000	37 000	38 000	40 000
Операционные расходы	4 000	4 500	5 000	5 500
Чистый денежный поток	— 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Коэффициент дисконтирования проекта — 10%.

Подставляя в формулу значения чистого денежного потока за каждый период (там где получается отрицательный денежный поток ставим со знаком минус) и корректируя их с учетом ставки дисконтирования получим следующий результат:

NPV = — 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.1 2 + 32 500 / 1.1 3 + 33 000 / 1.1 4 + 34 500 / 1.1 5 = 3 089.70

Расчет NPV в Excel

Чтобы проиллюстрировать как рассчитывается NPV в Excel, рассмотрим предыдущий пример заведя его в таблицы. Расчет можно произвести двумя способами

1. В Excel имеется формула ЧПС, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость, для этого вам необходимо указать ставку дисконтирования (без знака проценты) и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока).
2. Можно самим составить дополнительную таблицу, где продисконтировать денежный поток и просуммировать его.

Ниже на рисунке мы привели оба расчета (первый показывает формулы, второй результаты вычислений):

Как вы видите, оба метода вычисления приводят к одному и тому же результату, что говорит о том, что в зависимости от того, чем вам удобнее пользоваться вы можете использовать любой из представленных вариантов расчета.

Примеры расчета NPV в бизнес-планах

Увидеть как рассчитан показатель на конкретном примере бизнес-плана вы можете выбрав соответствующий документ в форме поиска или перейдя по ссылке ниже:

Источник

NPV – что это, как рассчитать по формуле

NPV – это суммарная стоимость денежных потоков на определенный момент времени жизненного цикла проекта. Иными словами, это будущий финансовый результат в эквиваленте суммы на текущий момент. Аббревиатура расшифровывается как Net Present Value (чистая приведенная стоимость).

Для расчета NPV используются уже знакомые нам дисконтированные денежные потоки, определяющие доходность инвестиций на любой момент времени. Выполнив предварительный расчет NPV инвестиционного проекта, мы получим примерное представление, сколько денег понадобится на начальном этапе и стоит ли вообще вкладываться в данный проект.

Сегодня мы рассчитаем NPV по формуле и узнаем, как используется метод чистой приведенной стоимости для расчета суммы первоначальных вложений и периода окупаемости проекта.

Что такое NPV

Термин NPV в экономике имеет несколько названий: чистый дисконтированный доход, чистый текущий доход и др. По моему мнению, слово «текущий» только запутывает пользователя, т.к. можно подумать, что это прибыль на данный момент времени. На самом деле, NPV всегда показывает будущий доход, скорректированный на несколько параметров:

С последним пунктом немного сложнее: если процент инфляции еще можно заложить в размере какого-то усредненного значения, то с курсами валют вообще приходится только гадать. Поэтому в наших примерах будем использовать национальную валюту либо иностранную валюту без учета курса.

Вообще расчет чистой приведенной стоимости подразумевает некую стабильность: стабильные денежные потоки примерно с одинаковым темпом прироста, одинаковое значение ставки дисконтирования. Такое, конечно, является редкостью, однако NPV проекта нужен только для «грубых» предварительных расчетов.

Для чего необходим

Метод определения чистой текущей стоимости NPV используется в целях:

• определения стоимости инвестиционного капитала;
• определения размеров поступлений (сколько дохода нужно получить, чтобы этот капитал окупился);
• расчета срока окупаемости.

Нулевое значение показателя NPV говорит о том, что ожидаемых поступлений в процессе реализации проекта будет достаточно для покрытия расходов на инвестиции. Если NPV меньше нуля – проект является убыточным.

Формула расчета

Классическая формула расчета чистой приведенной стоимости выглядит так:

​ \( Pk \) ​ – денежные поступления за n лет;

​ \( i \) ​ – ставка дисконтирования;

​ \( IC (invest capital) \) ​ – сумма первоначальных инвестиций.

Если инвестирование осуществляется по мере развития проекта в несколько этапов, то формула будет такая:

​ \( n \) ​ – количество лет до инвестиций;

​ \( m \) ​ – количество лет после инвестиций;

​ \( j \) ​ – разница между ​ \( m \) ​ и ​ \( n \) ​.

Пример расчета

Выполним расчет NPV по классической формуле на основании исходных данных:

Инвестиционный капитал, руб.	1000000
Срок проекта	4 года
Ожидаемые денежные поступления, руб.	400000
Ставка дисконтирования	15%

Как видим, чистый приведенный доход является положительной величиной. Это означает, что проект себя оправдывает.

Обратите внимание, что под термином «денежные поступления» понимаются чистые денежные потоки, т.е. доходы за минусом расходов, т.к. любой бизнес невозможен без оттока денег.

Что касается ставки дисконтирования, то для ее определения есть несколько вариантов:

1. Если мы анализируем инвестиционный портфель, то в качестве индикатора i обычно берется усредненная доходность по ценным бумагам в стране, где ведется деятельность. Если проект международный – принимается среднее значение доходности по индексам. Далее эта базовая величина уменьшается на ставку по безрисковым активам (чаще всего облигациям).
2. Если капитал выведен из уже существующего бизнеса, то в качестве ставки дисконтирования принимается показатель ROE. Напомню формулу его расчета:

\[ ROE= Чистая\ прибыль/Собственный\ капитал \]

При использовании заемных средств используется ставка по кредиту.

1. Если инвестирование происходит из разных источников (например, часть средств выведена с банковского депозита, а часть – взята в кредит), то ставка дисконтирования рассчитывается исходя из их пропорций. Приведем пример:

​ \( IC \) ​= 37 500 000 руб. (500 000 $ или 14 500 000 грн.) , в т.ч.:

22 500 000 руб. (300 000 $ или 8 700 000 грн.) – средства на депозите под 8%;

15 000 000 руб. (200 000 $ или 5 800 000 грн.) – кредит под 11%.

Но 9,2% – этого недостаточно, поскольку есть еще риск несвоевременных поступлений денег от дебиторов. Поэтому полученное значение следует еще увеличить на размер премии за риск. Для ее вычисления чаще всего используется метод экспертной оценки, основанный на исследованиях аналитиков в разрезе данной отрасли.

Как рассчитать NPV инвестиционного проекта – руководство

Пошаговый алгоритм расчета NPV инвестиционного проекта:

1. Определяем, сколько денег мы готовы вложить на начальном этапе.
2. Примерно рассчитываем размер поступлений за каждый год реализации проекта.
3. Рассчитываем сопутствующие расходы.
4. Определяем ставку дисконтирования, или цену капитала (cost of capital).
5. Рассчитываем дисконтированные денежные потоки по этой ставке.
6. Суммируем полученные значения за все годы.
7. Анализируем результат: если NPV=0 – это означает, что вложенных средств с учетом ожидаемых поступлений будет достаточно. Если величина положительная, значит, проект будет приносить прибыль, и чем выше NPV, тем лучше. Отрицательное значение NPV говорит о том, что проект убыточен.

Как рассчитать NPV в Excel

Приведем пример расчета показателя чистой приведенной стоимости NPV в Excel, используя следующие исходные данные:

• стоимость проекта – 3 750 000 руб. (50 000 $ или 1 450 000 грн.) ;
• прогнозируемые поступления денежных средств: за первый год – 375 000 руб. (5 000 $ или 145 000 грн.) , далее планируется прирост на 30%;
• расходы – 41 250 руб. (550 $ или 15 950 грн.) в первый год, далее увеличиваем их на 5% ежегодно.

Сначала мы посчитаем ставку дисконтирования, используя формулу Фишера. В качестве номинальной ставки возьмем ключевую ставку Центробанка, равную 4,25%. Инфляция составляет 4%.

Мы использовали функцию ЧПС, встроенную в Excel. Если менять значение r, можно определить, что при увеличении ставки дисконтирования NPV проекта снижается. Таким образом, многое зависит от правильности вычисления этого показателя.

Как видим, на шестом году проект при положительном значении NPV начинает приносить прибыль. Сумма отрицательных денежных потоков показывает сумму убытка за текущий год.

Сложности, которые могут возникнуть при расчете

В каких случаях расчет чистой приведенной стоимости NPV может дать ошибочный результат?

1. Неправильное вычисление ставки дисконтирования. Например, если воспользоваться формулой Фишера, как в примере выше, то через пару лет значение ставки ЦБ и уровень инфляции могут измениться и тогда придется выполнять расчет заново.
2. Расчет предстоящих расходов. В зависимости от специфики проекта, расходы могут оказаться существенно выше той суммы, что планировалась на начальном этапе. К примеру, при инвестициях в недвижимость может потребоваться ремонт, закупка оборудования.
3. Расчет доходов. Согласитесь, сложно гарантировать бесперебойное поступление средств от покупателей. Случаются задержки, финансовые затруднения вплоть до банкротства, а на поиск новых клиентов потребуется время.

Итак, при применении метода чистой приведенной стоимости необходимо учитывать все возможные риски. Доходы лучше закладывать на минимальном уровне, а расходы – на максимальном. Ставка дисконтирования должна быть рассчитана по максимуму. Если в этом случае NPV проекта будет положительным – инвестиции с большой вероятностью себя оправдают.

Преимущества и недостатки

Достоинства метода заключаются в следующем:

1. NPV учитывает временной фактор – изменение стоимости денег и длительность жизненного цикла инвестиционного проекта.
2. В немалой степени отражает основные критерии эффективности инвестиций: оценка рисков, расчет срока окупаемости и разницы между доходами и расходами с учетом инфляции.

1. Спрогнозировать денежные потоки непросто – всегда найдутся факторы, которые невозможно принять во внимание заранее.
2. Сложный механизм расчета ставки дисконтирования. Точнее, сложность не в формуле ее расчета, а в выборе правильного метода. Выбрав неподходящий метод, можно получить значение NPV, далекое от истины.

Заключение

Теперь мы знаем, что такое NPV простыми словами, как его можно использовать и какое значение он должен принимать. Мы разобрали примеры расчета, а также достоинства и недостатки метода оценки чистой приведенной стоимости. Несмотря на то, что минусы довольно весомые, NPV является одним из ключевых индикаторов оценки эффективности инвестиций, т.к. он наглядно показывает разницу между суммой денег сейчас и через несколько лет.

Для повышения достоверности результатов анализа рекомендуется провести дополнительную оценку всех возможных рисков, а также ориентироваться на минимальный размер доходов и максимально возможные расходы.

Источник