Чем риск проекта меньше тем доходность

Соотношение риска и доходности инвестиций

В процессе формирования своего портфеля ценных бумаг каждый инвестор неизбежно сталкивается с таким понятием как соотношение риска и доходности (как для отдельно взятого финансового инструмента входящего в его портфель, так и для всего портфеля в целом). Существует целая портфельная теория, разработанная американским экономистом Гарри Марковицем, направленная на то чтобы включать в свой портфель только те финансовые инструменты, для которых соотношение риска к доходности является оптимальным.

Или, другими словами, теория эффективного портфеля Марковица даёт ответ на вопрос о том, какой уровень доходности является приемлемым (оптимальным) для того уровня риска, который готов взять на себя инвестор.

Давайте, для начала определимся с основными терминами.

Риском называется вероятность того, что инвестиция в определённый финансовый инструмент (или в группу финансовых инструментов – инвестиционный портфель) не только не принесёт желаемого уровня прибыли, но и повлечёт за собой убыток. Уровень риска удобно выражать в процентах от суммы инвестируемого капитала. Так, например, величина риска в 100% говорит о полной потере инвестируемого капитала, а риск в 50% – о потере его половины.

Доходностью называют ту прибыль, которую приносит финансовый инструмент, выбранный в качестве объекта для инвестиций (или весь портфель целиком). Её также обычно выражают в процентах от инвестируемого капитала.

Для того чтобы понять какое соотношение риска и доходности является оптимальным, давайте рассмотрим вот этот график:

Кривая риск/доходность в теории Гарри Марковица

График построен на основе решения задачи по оптимизации инвестиционного портфеля (квадратической оптимизации при линейных ограничениях). Формулировка этой задачи выглядит примерно следующим образом:

Не вникая далее в премудрости высшей математики, давайте проанализируем вышеозначенный график с точки зрения простого инвестора.

Как видите, на нём есть линия красного цвета, обозначенная как граница эффективности. Эта именно та линия, на которой находятся оптимальные значения соотношения риска к доходности анализируемого финансового инструмента. Нижняя её часть соответствует небольшой доходности при таком же относительно небольшом уровне риска, средняя часть – среднему уровню доходности при среднем же риске, верхняя часть – высокому уровню доходности при большом уровне риска.

Нижняя часть границы эффективности содержит значения соотношения риска к доходности, удовлетворяющие консервативных инвесторов, а в верхней её части находятся значения, которые устраивают инвесторов с агрессивными стратегиями инвестирования.

Теперь давайте обратим своё внимание на области находящиеся выше и ниже границы эффективности. Всё множество значений находящееся ниже границы эффективности, представляет собой неоптимальное соотношение риска к доходности, то есть риск здесь относительно велик при сравнительно небольшом уровне доходности.

Вы же не станете инвестировать в акции с доходностью ниже или равной проценту по банковскому депозиту? Ведь акции (даже принадлежащие к категории голубых фишек), это относительно рискованный финансовый инструмент, который может принести как прибыль, так и убыток. А банковский депозит, с учётом того, что вклады физических лиц подлежат программе обязательного страхования, с вероятностью близкой к ста процентам, принесёт пусть небольшую, но всё же прибыль.

На вышеозначенном графике, точка соответствующая инвестициям в банковские депозиты находится на границе эффективности (в нижней её части), а точка соответствующая инвестициям в акции с такой же доходностью, расположена на том же уровне, но значительно правее границы эффективности.

А вот ту область, которая находится выше границы эффективности, можно отнести к миру заоблачных фантазий, поскольку в реальности такие соотношения риска к доходности попросту невозможны. Когда, например, кто-либо предлагает вам инвестировать свои деньги под высочайший процент и с небольшим уровнем риска, то он предлагает невозможное, то есть, по сути, он вас обманывает.

В общем и целом из всего вышесказанного можно извлечь следующие основные выводы:

1. Величина потенциальной доходности финансового инструмента неизбежно зависит от величины связанного с ним риска. Или, иными словами, чем больше доходность, тем больше риск и наоборот;
2. Невозможно получить высокий уровень дохода, не подвергаясь при этом повышенному риску;
3. Портфель инвестора следует составлять из бумаг соотношение риска и доходности которых, соответствует значениям лежащих на границе эффективности.

Источник

Соотношение риска и доходности

Риск и доходность — взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск.

Соотношение риска и доходности (англ. risk-return tradeoff) — самое важное понятие для любого инвестора, которое гласит, что доходность прямо пропорциональна риску. Иными словами, соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Становиться ясно, что доходность и риск тесно и прямо связаны, откуда, собственно, и термин «соотношение риска и доходности».

Я не раз уже на упоминал и делал акцент на этом важном понятии инвестиционной деятельности во многих статьях в журнале.

Вокруг принципа соотношения доходности и риска можно построить множество примеров, и описать по разному на практике этот базис инвестиционной деятельности. Но для начала, давайте проиллюстрируем «сложнейшую» взаимозависимость риска и доходности. Т.к. зависимость пары доходность-риск прямая в обе стороны (а не обратная), то основной график будет выглядеть как прямая линия, стремящаяся вглубь 1-й четверти координатной плоскости (в сторону обеда на циферблате):

На данном графике ось абсцисс измеряется в СКО (т.е. среднеквадратичное или стандартное отклонение), которое измеряет изменчивость инструмента с течением времени. Именно изменчивость является главным проявленим риска.

Подробнее про соотношение риска и доходности

Из описания и иллюстрации абзацем выше взаимосвязь прибыли с риском кажется достаточно простой. Так и есть: это соотношение доходности и риска достаточно просто по натуре, но есть несколько нюансов, которые нужно учесть.

Во первых, есть такое понятие как безрисковая ставка или прибыль (англ. risk-free rate), которая описывает ту доходность, которую в конкретной экономике можно получить без риска. Безрисковая ставка является самой маленькой из всех возможных предсказуемых норм доходности. Но именно из-за того, что она предсказуема, она и низка.

Мерой такой безрисковой нормы доходности является ставка на государственные облигации. Т.к. вероятность дефолта правительства очень мала (все щас вместе притворяемся, что это правда), можно рассчитывать на возврат по вашим инвестициям практически не рискуя, но получая назад лишь минимальную прибыль.

Для примера, в США безрисковый доход колеблется вокруг 6%, в Швейцарии — 3%, а в России и Украине — 8-9%. Эти цифры еще раз демонстрируют, что у правительств СНГ вероятность дефолта по-больше, чем в развитых странах, т.к. в СНГ предлагают бóльшую процентную ставку.

Итак, становится понятно, что мы можем получать 9% годовых практически без риска. Но кому захочется иметь прибыль в 9%, когда коммерческие банки предлагают 15%-20% по депозитам? Более того, вспомните, как взлетели акции в 2007 году: на одном только Енакиевском Заводе можно было поиметь почти 1500% в год (акция взлетела с 30 до 445 грн.)! Тут-то и возникает вопрос о том, какую доходность вы хотите иметь, и какой риск вы готовы терпеть. Ведь логично, что держатели акций упомянутого завода были подвержены большому риску, но и возврат у них получился соответственный. Для того, чтоб оценить соотношение риска и доходности используется модель оценки активов (CAPM).

Измерение средней доходности

Для того, чтоб понимать, хороша ли выбранная ценная бумага относительно ее риска или нет, необходимо правильно посчитать среднюю доходность. Напомним, что средняя доходность вычисляется через геометрическое среднее, а не арифметическое. Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов. Более подробно читайте в статье про вычисление средней доходности.

Что такое риск

Риск является вероятностью ненаступления ожидаемого исхода. Чем больше изменчивость инструмента, тем больше вероятность того, что ожидаемый исход не наступит. Изменчивость или волатильность измеряется, кроме прочего, коэффициентом Бета (из CAPM) или стандартным отклонением (как на графике выше).

Зная ваш текущий риск и прибыль, вы можете оценить, насколько эффективна ваша инвестиционная деятельность. Но для того, чтоб брать максимум доходности при минимуме риска, ваши инвестиции должны находиться на границе эффективности (по Марковицу).

Оптимальный портфель и граница эффективности Марковица

Вкратце, теория Марковица твердит, что прирост к доходности сопровождается бóльшим приростом к риску. Следовательно, надо четко подбирать инструменты, чтоб ваш инвестиционный портфель приносил справедливую, а не заниженную прибыль.

Более развернутая иллюстрация соотношения риска и доходности выглядит так:

По Марковицу, инвестиции должны находиться как раз на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «Граница эффективности» (англ. efficient frontier).

Вывод

Риск и доходность — взаимозависимы и прямо пропорциональны. Чем больше прибыль, тем больше риск, и наоборот; если риск велик, доходность тоже должна быть велика и т.д. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным, и целью должно быть увеличение доходности при уменьшении риска. Связь доходности с риском является самым основным правилом для изучения всем, кто занимается инвестиционной деятельностью.

Читайте также

комментария 2

«Безрисковая» зона потому и в кавычках, т.к. всегда существует системный риск (как раз того, что у гос-ва будет дефолт). На последнем графике можно отобразить ёё в виде вертикальной черты где то от начала границы эффективности.
Как то так :-[

Классная статья! Многие почему-то до сих пор думают что можно надежно и прибыльно.

Источник

Чем меньше риск, тем больше доходность. Fact and fiction о риске и доходности на Московской бирже. Большой бэктест

Привет, выражение «чем выше риск, тем выше доходность» внешне выглядит логично, но не находит подтверждения на практике. По акциям США и Европы на длинных горизонтах уже доказано, что акции с наименьшим риском приносят больше доходности, чем высокорискованные даже без поправки на риск. В качестве меры риска принято использовать рыночную бету, но сегодня мы будем тестировать волатильность (стандартное отклонение) дневной доходности, а бету оставим для будущих экспериментов.

За основу мы возьмем работу Нэда Бейкера и Роберта Хогена «Low Risk Stocks Outperform within All Observable Markets of the World» (2012). Авторы просто посчитали волатильность для каждой акции за последние 24 месяца, сформировали по 2 портфеля из 10% акций с наибольшей и наименьшей волой и повторяли это каждый месяц. Да, это академическая работа, но она написана не теоретиками и носит важные практические выводы. Очень рекомендую почитать в оригинале. Вот, что получили авторы по рынкам развитых стран:

Источник: Baker & Haugen (2012)

10% Наименее волатильных акций показали не только меньшую волатильность портфеля, но и большую доходность. Что и привело к такой сильной разнице в коэффициенте Шарпа. В заключении сравним эти результаты с нашими по российскому рынку.

Алгоритм нашего бэктеста для России:

1) Отбираем наиболее ликвидные бумаги для каждого месяца. Это важный шаг и методика многократно описывалась ранее. Например, в этом бэктесте по моментуму https://www.sentimetrica.ru/post/большой-бэктест-стратегии-momentum-на-ммвб-или-почему-покупать-акции-на-отскок-плохая-идея

2) На основе дневных цен считаем доходность и среднюю волатильность доходности за последние 24 месяца

3) Отбираем в портфели 10% наименее и наиболее волатильных бумаг из списка ликвидных

4) Повторяем процедуру каждый месяц с января 2005 по апрель 2020г

И вот что из этого вышло:

Средняя месячная доходность низковолатильного портфеля 0.77%, волатильность 9.04%, Шарп (без безрисковой ставки) 0.0851. Для высокорискованного портфеля доходность 0.07%, волатильность 13.15% и Шарп 0.0053.

С одной стороны, мы в точности повторили методику иностранного исследования. С другой стороны, количество акций в отдельные моменты было слишком мало:

Проведем аналогичный тест, но будем набирать в портфель не по 10% акций, а 20%:

А если 30%?

В любом случае, динамика сохраняется. Нагляднее видно на едином графике с доходностью, риском и Шарпом в зависимости от концентрации портфеля и волатильности:

Использование обоих стратегий в лоб – опрометчиво, ведь они уступают индексу. Но главный вывод в том, что покупка акций с наибольшим риском (исторической волатильностью) не приводит к большей доходности на Московской бирже! Никзоволатильные акции честно выполняют свою функцию – дают небольшую доходность и волатильность в следующем месяце. А высоковолатильные продолжают оставаться рискованными, но с доходностью выходит накладка.

Интересно, что если отслеживать волатильность не за 24 месяца, как у Бейкера и Хогена, а лишь за последний месяц, то результаты высокорискованных акций улучшаются, но уж больно напоминают тараканьи бега 🙂

Спасибо всем читателям нашего блога за комментарии и критику. Все читаю и наматываю на ус 🙂 Отдельное спасибо Kot_Begemot за помощь в обнаружении ошибки в одном из предыдущих исследований. Честно пробовал подступиться к предложению из комментариев, но задача выглядит невыполнимой для скромных навыков количественного тестирования на Python:

Источник