Простой и дисконтированный срок окупаемости
Если человек вкладывает во что-либо деньги, то ему интересно не только какая будет прибыль, но и время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Ведь, какие бы огромные цифры не были, но если срок окупаемости огромен, то такая затея вряд ли вызовет интерес.
Например, вложить 100 рублей и через 1000 лет получить прибыль 1 миллиард процентов. Звучит заманчиво, но вот только человек столько не живет.
Но, обо всем по порядку.
Примечание: Данный материал является субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.
Простой срок окупаемости это
Простой срок окупаемости (срок окупаемости, Payback Period, PP) — это период, через который сумма чистых денежных потоков будет равна сумме инвестиций. Простыми словами, когда проект начнет приносить прибыль. Формула следующая:
PP = min n такая, что СУММА[ CFi ] >= IC
где PP — это срок окупаемости (минимальный период),
СУММА — это стандартная функция суммирования,
CFi — это денежный поток за период i,
IC — первоначальные инвестиции,
n — количество периодов.
Как посчитать по формуле? Например, вложили 1000 рублей и каждый год получаете 400 рублей. В таком случае, простой срок окупаемости был бы 3 года, так как сумма по первым двум годам 800 рублей.
Стоит отметить, что, в зависимости от подхода, цифру не обязательно представляют в виде натурального числа (1, 2, 3 и так далее).
Возьмем тот же пример, в 3-ем году происходит не только возврат инвестиций, но и получение прибыли. Поэтому, для понимания и удобства, последний период могут отражать дробно (делить остаток на соответствующий денежный поток). Иными словами, не 3 года, а 2,5 = 2 + (1000 — 400 — 400) / 400.
Данный расчет применяют для небольших проектов или же для первичной оценки (из-за простоты вычислений). Происходит это потому, что в формуле никак не учитывается обесценивание денег (100 рублей сегодня и 100 рублей через 10 лет это разные суммы) и существование безрисковых финансовых инструментов (или иных возможностей для получения гарантированной прибыли).
Дисконтированный срок окупаемости это
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted payback period, DPP) — это период, через который сумма чистых денежных потоков с учетом ставки дисконтирования будет равна сумме инвестиций. Иными словами, простая окупаемость, но уже с учетом дисконта. Формула следующая:
DPP = min n такая, что СУММА[ CFi / (1 + d) i ] >= IC
где DPP — это дисконтированный срок окупаемости,
СУММА — это стандартная функция суммирования,
CFi — это денежный поток за период i,
d — ставка дисконтирования,
IC — первоначальные инвестиции,
n — количество периодов.
Несколько уточнений. Первое. Как и с простым расчетом, данный срок окупаемости может так же представляться в дробном виде (для наглядности). Второе. По большому счету, DPP это период, когда чистый дисконтированный доход становится положительным (рекомендую читателям ознакомиться с этим термином).
Так как дисконт не очень просто воспринимается, рассмотрим более сложный пример в табличном виде. Ставку дисконтирования, для удобства примем за 10%. А так же не будем учитывать возможность реинвестирования средств, так как это не возврат инвестиций, а дополнительный доход.
| Период | Денежный поток | В пересчете | Баланс (без учета) | Баланс (с учетом дисконта) |
| 0 | -1000 | -1000 | -1000 | -1000 |
| 1 | +200 | +181,82 | -800 | -818,18 |
| 2 | +500 | +413,22 | -300 | -404,96 |
| 3 | +400 | +300,53 | +100 | -104,43 |
| 4 | +300 | +204,90 | +400 | +100,47 |
| 5 | +800 | +496,74 | +1200 | +597,21 |
| Итого | +1200 | +597,21 | ||
| PP | 3 | (+100) | ||
| PP (дробная) | 2,75 | (2 + 300 / 400) | ||
| DPP | 4 | (+100,47) | ||
| DPP (дробная) | 3,51 | (3 + 104,43 / 204,90) |
В первой колонке представлены периоды, во второй денежные потоки, в третьей пересчет потоков, в четвертой баланс без учета дисконта (для PP), а в пятой с учетом дисконта (для DPP).
Разберем более подробно . Если рассчитывать срок окупаемости по простой формуле, то PP равен 3 и 2,75 (в дробном представлении). Если же рассматривать дисконт, то DPP равен 4 и 3,51 (в дробном представлении).
Первое. Не сложно заметить, что разница между PP и DPP может быть существенной (особенно, если период представляет собой года). Именно поэтому, как уже говорилось, PP применяют для простых инвестиций или для первичного анализа.
Второе, на что необходимо обратить внимание, это то, что разница у дробных чисел так же может быть существенной. В примере у DPP это практически пол периода.
Третье. DPP более чувствителен к денежным потокам, нежели PP. Например, перестановка первых двух периодов (+200 и +500). PP остался бы тем же, а вот DPP уменьшился бы в дробном представлении. Было бы не 3,51, а 3,37.
Небольшое послесловие. Дисконтированный срок окупаемости позволяет получить более точный прогноз, однако он носит субъективный характер. Например, инвестиционный проект может подразумевать вложения после периода окупаемости (расширение, цикличность и прочее). Поэтому всегда помните про здравый смысл и то, что у вас своя голова.
Источник
Дисконтированный срок окупаемости
Определение
Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.
При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.
Формула
Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.
где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;
CDNCFp – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);
CDNCFp+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.
Пример
Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.
Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation) и чистой прибыли (англ. Net Profit). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.
Выручка от реализации продукции по годам составит:
S1 = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.
S2 = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.
S3 = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.
S4 = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.
S5 = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.
Совокупные переменные затраты по годам составят:
TVC1 = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.
TVC2 = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.
TVC3 = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.
TVC4 = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.
TVC5 = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.
Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).
Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.
где Si – выручка от реализации в i-ом периоде; TVCi – совокупные переменные затраты в i-ом периоде; FCi – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i-ом периоде; Di – величина амортизационных отчислений в i-ом периоде.
Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:
EBIT1 = 700 000 — 440 000 — 100 000 — 40 000 = 120 000 у.е.
EBIT2 = 792 000 — 484 000 — 102 000 — 40 000 = 166 000 у.е.
EBIT3 = 1 026 000 — 621 000 — 105 000 — 40 000 = 260 000 у.е.
EBIT4 = 1 045 500 — 637 500 — 109 000 — 40 000 = 259 000 у.е.
EBIT5 = 1 035 000 — 644 000 — 115 000 — 40 000 = 236 000 у.е.
При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.
NP1 = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.
NP2 = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.
NP3 = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.
NP4 = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.
NP5 = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.
Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.
Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.
NCF1 = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.
NCF2 = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.
NCF3 = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.
NCF4 = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.
NCF5 = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.
Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:
CNCF1 = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.
CNCF2 = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.
CNCF3 = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.
CNCF4 = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.
CNCF5 = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.
Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.
где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.
Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.
DNCF0 = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.
DNCF1 = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.
DNCF2 = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.
DNCF3 = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.
DNCF4 = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.
DNCF5 = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.
При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.
CDNCF1 = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.
CDNCF2 = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.
CDNCF3 = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.
CDNCF4 = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.
CDNCF5 = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.
Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.
DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года
Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.
где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCFp – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCFp+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.
Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.
PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года
График
Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).
Источник