Безрисковая доходность равна 10 ожидаемая доходность рыночного портфеля 20

Если безрисковая ставка составляет 10%, ожидаемая доходность рынка 20%, «бета»-коэффициент портфеля 0,8, то ожидаемая доходность инвестиционного портфеля составляет:

В 2:59 поступил вопрос в раздел Инвестиции, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «Инвестиции». Ваш вопрос звучал следующим образом: Если безрисковая ставка составляет 10%, ожидаемая доходность рынка 20%, «бета»-коэффициент портфеля 0,8, то ожидаемая доходность инвестиционного портфеля составляет:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Лаврентьева Арина Георгьевна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 91 600 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Источник

Безрисковая доходность равна 10 ожидаемая доходность рыночного портфеля 20

Ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рыночного портфеля — 20%, бета акции компании А относительно рыночного портфеля — 1,2. Определить ожидаемую доходность акции.

r = 10 + 1,2 х (20 – 10) = 22%

Re: Решение задач по экзамену 5.0 22.08.2014 23:03 #2063

Ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 20% , ставка без риска 10% годовых. Коэффициент бета акции компании А относительно рыночного портфеля составляет 1,2, компании В — 1,4, компании С — 0,8. Удельные веса акций в портфеле составляют: θА = 0,5, θВ = 0,3, θС = 0,2. Определить ожидаемую доходность портфеля.

β = 0,5х1,2 + 0,3 х 1,4 + 0,2х0,8 = 1,18

r_p = 10 + 1,18 х (20 – 10) = 21,8%

Re: Решение задач по экзамену 5.0 22.08.2014 23:05 #2064

Ожидаемая доходность рыночного портфеля 15%, ставка без риска 5%. Коэффициент бета акции компании А относительно рыночного портфеля равен 1,1. Альфа акции равна 0,4. Определить действительную ожидаемую доходность акции.

r = 5 + 1,1 х (15 – 5) + 0,4 = 16,4%

Re: Решение задач по экзамену 5.0 22.08.2014 23:06 #2065

Удельные веса первой, второй и третьей акций в портфеле соответственно равны 20%, 35% и 45%. Альфа первой акции 0,3, второй минус 0,15, третьей 0,4. Определить альфу портфеля.

α = 0,3х0,2 – 0,15х0,35 + 0,4х0,45 = 0,1875

Re: Решение задач по экзамену 5.0 22.08.2014 23:07 #2066

Менеджер управлял портфелем в течение четырех месяцев. В начале периода в портфель инвестировали 40 млн. руб. Через четыре месяца его стоимость выросла до 45 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе эффективного процента.

r = (45 / 40) 12/4 х 100% — 100% = 42,38%

Re: Решение задач по экзамену 5.0 22.08.2014 23:08 #2067

Менеджер управлял портфелем в течение пяти месяцев. В начале первого месяца в портфель инвестировали 10 млн. руб. В конце третьего месяца его стоимость выросла до 11 млн. руб. В начале четвертого месяца из портфеля изъяли 2 млн. руб. В конце четвертого месяца его стоимость составила 9 млн. руб. В начале пятого месяца в портфель внесли 2 млн. руб. В конце пятого месяца его стоимость составила 11,6 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год на основе простого процента.

Источник

Ожидаемая доходность портфеля

Портфель представляет собой определенный набор активов, которые могут включать акции, облигации, казначейские векселя и т.п. Таким образом, ожидаемая доходность портфеля будет зависеть от ожидаемой доходности каждого из активов, входящих в него. Такой подход позволяет снизить риск за счет диверсификации и одновременно максимизировать доход инвестора, поскольку убытки по одним инвестициям будут компенсированы доходом по другим.

Формула

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой суммарную ожидаемую доходность входящих в него ценных бумаг, взвешенную с учетом их доли в портфеле.

где w_i – удельный вес i-ой ценной бумаги в портфеле;

_i — ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги.

(Как рассчитывается ожидаемая доходность ценной бумаги можно прочитать здесь)

Пример расчета

Пример 1. Инвестор рассматривает возможность формирования портфеля из трех ценных бумаг, доходность которых и вероятность каждого сценария представлена в таблице. При этом планируемая доля акций Компании А в портфеле составляет 35%, акций Компании Б 50% и акций Компании В 15%.

Поскольку известен полный набор вероятностей, то есть заранее известны вероятности всех возможных сценариев развития событий, ожидаемая доходность акций Компании А составит 11%, акций Компании Б 8,5% и акций Компании В 20,8%.

_А = -3* 0,25+12*0,5+21*0,25 = 11%

_Б = -7*0,3+8*0,4+25*0,3 = 8,5%

_В = -15*0,2+23*0,5+41*0,3 = 20,8%

Таким образом, ожидаемая доходность портфеля составит 11,22%.

_p = 0,35*11+0,5*8,5+0,15*20,8 = 11,22%

Пример 2. Предположим, что инвестор сформировал портфель из трех акций, данные об исторической доходности которых представлена в таблице.

При этом доля акций Компании А в портфеле составляет 30%, акций Компании Б 40% и акций Компании В 30%.

Чтобы рассчитать ожидаемую доходность портфеля необходимо рассчитать ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, входящих в него. Для акций Компании А она составит 3,24%, акций Компании Б 2,48% и акций Компании В -2,08%.

_А = (5,94+6,75+6,21+25,65-9,72-26,19+20,52-12,15+16,47-1,08)/10 = 3,24%

_Б = (-8,37+24,03+0,54+17,82+27,27-22,95-1,35-15,66+15,12-11,61)/10 = 2,48%

_В = (-1,89+3,24+6,48+1,35-2,97-19,71+12,15-13,23-1,08-5,13)/10 = -2,08%

Подставив полученные данные в приведенную выше формулу получим ожидаемую доходность портфеля равную 1,34%.

_p = 0,3*3,24 + 0,4*2,48 + 0,3*(-2,08) = 1,34%

Источник

МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ АКТИВОВ

Модель оценки стоимости активов (САРМ)

Задача 5.1.

Ставка без риска равна 10%, ожидаемая доходность рыночного портфеля – 20%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля — 15% . Определить ожидаемую доходность портфеля, стандартное отклонение доходности которого составляет 30%.

Решение.

Ожидаемая доходность портфеля определяется с помощью уравнения CML:

(5.1)

где: — риск i-го портфеля, для которого определяется уровень ожидаемой доходности;

— ожидаемая доходность i-го портфеля;

— риск рыночного портфеля;

— ожидаемая доходность рыночного портфеля.

Согласно уравнению (5.1) ожидаемая доходность портфеля равна:

Задача 5.2.

Ставка без риска равна 8%, ожидаемая доходность рыночного портфеля – 22%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля — 14%. Определить ожидаемую доходность портфеля, стандартное отклонение доходности которого составляет 25% .

Решение.

СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ

Механические стратегии

Задача 6.1.

Инвестор сформировал портфель из 10 акций и 30 облигаций. Стоимость одной акции и облигации равна 10 руб. Стоимостная пропорция акций и. облигаций в портфеле составляет 70/30. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день курс акции вырос до 11 руб.- и инвестор пересматривает портфель, чтобы восстановить стоимостную пропорцию 70/30 между бумагами. Определить новое количество акций, которое должно входить в портфель.

Решение.

Стоимость портфеля после роста курса акций составила:

70акиий 11руб. + 30облигаций 10руб. =1070руб.

Акции должны от данной суммы составить 70%, поэтому новое количество акций равно:

или 68 акций

Инвестору необходимо продать две акции и на вырученные деньги купить
облигации.

Задача 6.2.

Инвестор сформировал портфель из 6000 акций и 400 облигаций. Стоимость
одной акции 10 руб., облигации — 100 руб. Стоимостная пропорция акций и
облигаций в портфеле составляет 60/40. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг.

На следующий день цена облигации упала до 99 руб.
Инвестор восстанавливает первоначальную ценовую пропорцию между акциями и облигациями в портфеле. Определить новое количество акций и облигаций,
которое должно входить в портфель.

Решение.

Стоимость портфеля после падения цены облигаций составила:

6000акций 10руб. + 40облигаций 99руб. = 99600 руб.

Акции должны от данной суммы составить 60%, поэтому новое количество
акций составит:

Новое количество облигаций в портфеле должно составить:

Инвестор продает 24 акции и на вырученные деньги покупает две облигации

Задача 6.3.

Инвестор сформировал портфель из 6000 акций и 400 облигаций стоимость одной акции 10 руб., облигации — 100 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 60/40. Инвестор планирует восстанавливать

данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения

курсовой стоимости бумаг. На следующий день цена облигации упала до 99 руб.

и акции выросла до 11 руб. Инвестор восстанавливает первоначальную ценовую

пропорцию между акциями и облигациями в портфеле. Определить новое

количество акций и облигаций, которое должно входить в портфель.

Решение.

Стоимость портфеля после падения цены облигаций и роста курса акций составила:

Новое количество акций в портфеле составит:

Новое количество облигаций в портфеле составит:

или 427 облигаций.

Инвестор продает 240 акции и покупает 27 облигаций. Если для покупки облигаций инвестор строго ограничен средствами, которые он получил от продажи акций, то он сможет купить 26 облигаций.

Дюрация и кривизна портфеля облигаций

Задача 6.6.

Доказать, что при горизонтальной структуре кривой доходности дюрация -портфеля облигаций является средневзвешенной дюрацией входящих в него облигаций. Доказательство привести для портфеля из двух облигаций.

Решение.

Цена и дюрация первой облигации равны и , второй — и .

Инвестор формирует портфель, купив первую облигацию в количестве ,

вторую — штук. Цена портфеля равна:

Возьмем производную по r :

(6.1)

Умножим правую и левую части равенства (6.1) на

(6.2)

Умножим и разделим первое слагаемое правой части равенства (6.2) на ,

Второе – на

(6.3)

Левая часть равенства (6.3) представляет собой дюоацию портфеля.
Выражения в скобках в правой части равенства — это соответственно дюрации
первой и второй облигаций. Поэтому можно записать:

(6.4)

Отношения и = это уд. веса облигаций в стоимости портфеля,

обозначим их через и . Равенство (6.4) принимает вид:

(6.5)

Равенство (6.5) говорит о том, что дюрация портфеля является средне-
взвешенной дюрацией входящих в него облигаций.

Задача 6.7.

Портфель состоит из трех облигаций. Цена первой 915,75 руб., второй 1000
руб., третьей 1194,25 руб. Первая облигация погашается через 5 лет, вторая 10
лет, третья 15 лет. Инвестор покупает 6 штук первой облигации, 5 второй и 4
третьей. Дюрация первой облигации равна 4,61, второй 7,8, третьей 9.75 года.
Кривая доходности имеет горизонтальную структуру. Определить дюрацию
портфеля.

Решение.

Стоимость портфеля равна:

915,75 6+1000 5+1194,25 4=15271,5руб.

Удельные веса облигаций в портфеле равны:

Дюрация портфеля составляет:

0,36 4,61+ 0,33 7,8+ 0,31 9,75 = 7,26 года

ОЦЕНКА УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ

Задача 7.1.

Менеджер управлял портфелем в течение четырех лет. В начале первого
года в портфель инвестировали 100 млн.руб. В конце года его стоимость выросла до 105млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн.руб. В конце года его стоимость составила 110 млн.руб. В начале третьего года в портфель внесли 20 млн. руб. В конце года его стоимость составила 115 млн.руб. В начале четвертого года из портфеля изъяли 5 млн.руб. В конце года его стоимость составила 120 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

Решение.

Доходность управления портфелем за первый год составила:

В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн.руб., поэтому на второй год

менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 105 — 10=95 млн.руб.

Доходность управления портфелем за второй год равна:

В начале третьего года в портфель внесли 20 млн.руб., поэтому на третий год менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 110+20=130 млн.руб.

Доходность управления портфелем за третий год равна:

В начале четвертого года из портфеля изъяли 5 млн.руб., поэтому на четвертый год менеджер начал управлять портфелем стоимостью: 115-5 =110 млн.руб.

Доходность управления портфелем за четвертый год равна:

Доходность портфеля в расчете на год составляет:

или 4,08% годовых.

Задача 7.2.

Менеджер управлял портфелем в течение четырех лет. В начале первого года в портфель инвестировали 100 млн. руб. . В конце года его стоимость выросла до 110 млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 20 млн. руб. В конце года его стоимость составила 100 млн. руб. В начале третьего года из портфеля изъяли 10 млн. руб, В конце года его стоимость составила 95 млн. руб. В начале четвертого года из портфеля изъяли 3 млн. руб. В конце года его стоимость составила 93 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

Решение.

Доходность портфеля в расчете на год равна:

Задача 7.3.

Менеджер управлял портфелем в течение трех лет. В начале первого года в -портфель инвестировали 50 млн. руб. В конце года его стоимость выросла до 60 млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн. руб. В конце года. его стоимость составила 55 млн. руб. В начале третьего года из портфеля. изъяли 5 млн. руб. В конце года его стоимость составила 57 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

Решение.

ОПЦИОНЫ

Опционы колл и пут

Задача 11.1.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с пеной исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 120 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Европейский опцион колл исполняется, если к моменту истечения контракта цена спот акции больше пены исполнения. Финансовый результат покупателя опциона определяется по формуле:

финансовый результат = S_T – X – с , (11.1)

где S_T – цена слот акции к моменту истечения контракта;

X – цена исполнения опциона;

с – премия опциона колл.

Цена слот акции больше цены исполнения, поэтому инвестор исполнил опцион. Прибыль равна:

Задача 11.2.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с пеной исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракт слоговая цена акции составила 103 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

К моменту истечения контракта пена спот акции больше цены исполнения. Поэтому инвестор исполнил опцион. Согласно (11.1) финансовый результат по операции равен:

103 – 100 – 5 = –2руб.

т.e. убыток составил 2 руб.

Задача 11.3.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 80 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Цена спот акции к моменту окончания контракта меньше цены исполнения. Поэтому инвестор не исполнил опцион. Убыток по операции равен уплаченной премии, т.е. 5 руб.

Задача 11.4.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион на акцию с ценой исполнения 100 руб. за 5 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 100 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора.

Решение.

Цена спот акции к моменту окончания контракта. Поэтому инвестор не исполнил опцион. Убыток по премии, т.е. 5 руб.

Задача 11.5.

Инвестор купил европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 250 руб. за 25 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 266 руб. Определите финансовый результат для инвестора.

Решение.

Согласно (11.1) финансовый результат равен:

266 – 250 – 25 = –9руб.

8.2. Стоимость опционов перед моментом истечения контрактов.

Перед истечением срока действия контракта цена опциона колл на акцию равна 5 руб., цена исполнения — 100 руб., цена спот акции – 100руб. Определить, возможен ли арбитраж и величину арбитражной прибыли.

Решение.

Непосредственно перед истечением срока действия контракта стоимость европейского и американского опционов колл может принимать только два значения. Если S ≤ X (где S – цена спот базисного актива к моменту истечения контракта, X — цена исполнения опциона), то премия равна нулю, поскольку покупка опциона не принесет инвестору выигрыша. Если S > X , то премия должна равняться его внутренней стоимости, т.е.:

При нарушении данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию.

Цена опциона должна составить:

S – X = 110 – 100 = 10руб.

Поскольку премия опциона равна 5 руб., то условие (11.7) нарушено, опцион недооценен. Арбитражная прибыль равна:

Перед истечением срока действия контракта цена опциона колл на акцию равна 10 руб., цена исполнения — 100 руб., цена спот акции — 112 руб. Определить величину арбитражной прибыли и перечислить действия арбитражера.

Решение.

Внутренняя стоимость опциона равна:

112 – 100 = 12руб.

Условие (11.7) нарушено, так как внутренняя стоимость опциона больше его премии. Арбитражер покупает опцион за 10 руб., так как он стоит дешевле чем должен стоить, и осуществляет короткую продажу акции на спотовом рынке за 112 руб. Исполняет опцион, т.е. приобретет акцию по контракту за 100 руб., и возвращает ее кредитору. Его выигрыш равен:

–10 + 112 – 100 = 2руб.

Задача 11.30.

Перед истечением срока действия контракта цена опциона колл на акцию равна 14 руб., цена исполнения – 10 руб., цена спот акции – 112 руб., Определить

[1] Данную величину также часто называют доходностью к погашению.

Источник