Анализа доходности финансовых операций

Доходность финансовой операции

Доходность и риск финансовой операции

Краткое содержание раздела:

Доходность финансовой операции. Доходность за несколько периодов. Синергетический эффект.

Риск финансовой операции. Количественная оценка риска финансовой операции. Коррелированность финансовых операций. Другие меры риска. Стоимость под риском (Value at risk, VaR). Виды финансовых рисков. Методы уменьшения риска финансовых операций (диверсификация, хеджирование, опционы, страхование).

Финансовые операции в условиях неопределенности. Матрицы последствий и рисков. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Пpaвила Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Принятие решений в условиях частичной неопределенности. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Правило минимизации сpeднeгo oжидaeмoгo pиcка. Оптимальная (по Парето) финансовая операция. Правило Лапласа равновозможности.

Доходность финансовой операции

Финансовой называется любая операция, начальное и конечное состояние которой имеет финансовое (денежное) выражение. Одной из главных целей проведения любой финансовой операции является получение максимальной прибыли. Поэтому прибыль ( — ) – одна из основных характеристик финансовой операции, наряду с полученным в результате ее доходом . Более точно финансовую операцию характеризует ее доходность (или эффективность) .

Доходы от финансово-кредитных операций и различных коммерческих сделок имеют различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг и т.д. Само понятие «доход» определяется конкретным содержанием операции. При чем, в одной операции часто предусматривается два, а то и три источника дохода (например, проценты и комиссионные). Поэтому возникает проблема измерения доходности операции с учетом всех источников поступлений.

Обобщенная характеристика доходности должна быть сопоставимой и применима к любым видам операций и ценных бумаг. Обычно степень финансовой эффективности (доходности) этих операций измеряется в виде годовой ставки процентов. Искомые показатели получают исходя из общего принципа – все вложения и доходы с учетом конкретного их вида условно приравниваются эквивалентной (равнодоходной) ссудной операции.

Решение проблемы измерения и сравнения степени доходности финансово-кредитных операций заключается в разработке методик расчета условной годовой ставки для каждого вида операций с учетом особенностей соответствующих контрактов и условий их выполнения.

Расчетная процентная ставка, о которой идет речь, получила различные названия. В простых депозитных и ссудных операциях она называется эффективной, в расчетах по оценке облигаций ее часто называют полной доходностью, или доходностью на момент погашения. В анализе производственных инвестиций для аналогичного по содержанию показателя применяется термин внутренняя норма доходности или внутренняя норма процента.

Доходность сделки за период. Пусть в некоторый начальный момент времени инвестор располагает суммой , которая представляет собой его начальный инвестиционный капитал. Разместив тем или иным образом этот капитал на некоторое время или инвестиционный период, он к концу этого периода будет обладать суммой , представляющей общий результат инвестиционной операции за указанный период. В благоприятном случае, т.е. при > , говорят, что инвестор получает инвестиционный доход

I= — ;

в противном случае, т.е. при

.

Более точное выражение имеет вид:

. (1)

Доказательство приведенной формулы можно найти в учебном пособии П.Н. Брусов и др. «Финансовая математика», с. 105, п. 3.1.1.

Синергетический эффект. Синерги?я (греч. συνεργ?α — сотрудничество, содействие, помощь, соучастие, сообщничество) — суммирующий эффект взаимодействия двух или более факторов, характеризующийся тем, что их действие существенно превосходит эффект каждого отдельного компонента в виде их простой суммы, эмерджентность.

Например: прибыль после слияния двух компаний может превосходить сумму прибылей этих компаний до объединения.

Синергетический эффект – возрастание эффективности деятельности в результате интеграции, слияния отдельных частей в единую систему за счет т. н. системного эффекта (эмерджентности).

В бизнесе это совместное действие для достижения общей цели, основанное на принципе, что целое представляет нечто большее, чем сумма его частей. Так, например, доходы от совместного использования ресурсов превышают сумму доходов от использования тех же ресурсов по отдельности. Синергетический эффект в деятельности компании может возникнуть в результате интеграции, слияния отдельных частей в единую систему. Синергетический эффект еще называют эффектом 2+2=5.

Финансовая синергия – это экономия за счет изменения источников финансирования, стоимости финансирования и прочих выгод.

Финансовая синергия дает компании следующие выгоды:

1. При объединении двух денежных потоков уменьшается их волатильность, снижаются риски, укрепляется платежеспособность и сокращается необходимость в заемных средствах.

2. Более низкий риск способствует снижению процентной ставки при заимствовании.

Полученный синергетический эффект способствует процветанию компании и помогает ей создавать ценности большие, чем ценности конкурентов.

Синергетический эффект в случае оценки доходности за несколько периодов приводит к тому, что доходность за несколько последовательных периодов времени оказывается больше простой суммы доходностей.

Пример. Пусть доходности за два последовательных периода времени равны соответственно 20 и 30%. Тогда по формуле (1) доходность за период равна

,

т.е. 56%. Таким образом, отличие от суммы доходностей составляет или 6%.

Источник

Анализ доходности и риска финансовых операций на основе принципа оптимальности Парето

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку, цель проведения которой заключается в максимизации дохода — разности между конечной и начальной оценками.

Обычно финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому финансовые операции рискованны, т.е. при их проведении возможны как прибыль, так и убыток (или незначительная прибыль по сравнению с ожидаемой).

Существует несколько способов оценки финансовой операции с точки зрения ее доходности и риска. Наиболее часто доход операции представляется случайной величиной Q, а риск операции r оценивается средним квадратическим отклонением этого случайного дохода.

Постановка задачи в общем виде. Пусть А – некоторое множество операций, которые различаются хо­тя бы одной характеристикой. При выборе наилучшей опе­рации желательно, чтобы Q было больше, а r меньше.

Считают, что операция а доминирует операцию b (обозначается а > b), если Q (а) ≥ Q (b) и r(a) ≤ r(b) и хотя бы одно из этих неравенств строгое. При этом операция а называется доминирующей, а операция b – доминируемой. Причем никакая доминируемая операция не может быть признана наилучшей, поэтому наилучшую операцию следует искать среди недоминируемых операций. Множество недоминируемых операций называется множеством (областью) Парето или множеством оптимальности по Парето[4].

Для множества Парето справедливо утверждение: каждая из характе­ристик Q, r является однозначной функцией другой, т.е. на множестве Парето по од­ной характеристике операции можно однозначно определить другую.

Пример. 3.8. Из четырех возможных финансовых операций с ожидаемыми доходностями Q₁, Q₂, Q₃, Q₄ и соответствующими вероятностями их получения p₁, p₂, p₃ , p₄ необходимо выбрать операцию оптимальную по Парето.

Значения ожидаемых доходностей q_j и соответствующих им вероятностей p_j приведены в следующей матрице

Поскольку ожидаемый доход финансовой операции считается случайной величиной Q, то его среднее значение оценивают математическим ожиданием: , (3.16)

где p_{i j} — вероятность получения дохода q_{i j} в i – ой финансовой операции.

Количественной мерой риска r финансовой операции считается s — среднее квадратическое отклонение

r _i = , (3.17)

которое характеризует степень разбросанности возможных значений дохода вокруг среднего ожидаемого дохода. Дисперсию доходности D[Qi] удобно оценивать по формуле: D[Q i] = M [(Q i — ) 2 ] = M [Q _i 2 ] – [ ] .

Здесь M [Q _i 2 ] = å q 2 _{i j} p_{i j} – математическое ожидание квадрата ожидаемой доходности в i-ой финансовой операции.

Расчеты средних ожидаемых доходов и рисков по вышеприведенным формулам выполним в среде Excel. Рабочий лист с исходными данными, расчетными формулами и результатами расчета средних доходностей Q _{c p} и риска r приведен на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Общий вид рабочего листа с результатами расчета

Найденные в результате расчета средние ожидаемые доходы`Q_i и соответствующие им риски r_i нанесем на график в системе координат: доход (вертикальная ось) — риски (горизонтальная ось), рис. 3.15.

Рис. 3.15. Графическая интерпретация результатов расчета эффективности финансовых операций в системе координат: ожидаемая доходность – риск

Проанализируем взаимное расположение 4-х точек на графике с позиции их доминирования. Чем выше точка (`Q, r), тем более доходная операция, чем точка правее — тем операция более рисковая. Значит, нужно выбирать точку выше и левее. Точка (`Q¢, r¢) доминирует точку (`Q, r) если `Q¢ ³`Q и r¢ £ r. В данном случае 1-я операция доминирует 2-ю, 3-я доминирует 2-ю и 3-я доминирует 4-ю. Но 1-я и 3-я операции несравнимы — доходность 3-й больше, но и риск ее тоже больше.

Точка, не доминируемая никакой другой называется оптимальной по Парето, а множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето. Выбор лучшей из рассматриваемых операций производится обязательно из операций, оптимальных по Парето.

Для нахождения лучшей операции иногда применяют взвешивающую формулу, которая для пар (`Q, r) дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию. Например, пусть взвешивающая формула имеет вид:

На рис. 3.16. приведена графическая иллюстрация результатов, полученных с помощью взвешивающей формулы.

Рис.3.16. Множество операций

Из последнего рисунка видно, что 3-я операция – лучшая, расположена в правом верхнем углу графика, а 4-я – худшая занимает левый нижний угол.

3.6. Экспертные методы оценки риска

Когда из-за отсутствия данных, нельзя использовать количественные методы прогнозирования показателей риска, могут использоваться экспертные методы оценки риска. Задача экспертного оценивания сводится к получению группового субъективного мнения на основе обработки совокупности индивидуальных мнений экспертов.

Методы экспертной оценки риска – совокупность логических и математических процедур позволяющих получать информацию от специалистов-экспертов, проводить ее анализ и обобщать результаты для выбора рациональных решений.

Среди методов экспертных оценок выделяются две группы: коллективные методы оценивания и методы получения индивидуального мнения экспертов.

Коллективные методы оценивания («мозговая атака», деловые игры, сценарии, совещания, «суд») предполагают выработку общего мнения в ходе совместного обсуждения.

Методы получения индивидуального мнения (анкетный опрос, Дельфи, интервью) построены на предварительном сборе информации от опрашиваемых индивидуально экспертов.

Применение экспертных методов оценки риска связано с реализацией следующих этапов:

— определение цели и задач экспертного оценивания;

— формирование рабочей группы для управления и проведения экспертного оценивания;

— выбор метода получения экспертной информации и способов ее обработки;

— формирование группы экспертов и разработка анкет опроса;

— опрос экспертов (проведение экспертизы);

— обработка и анализ результатов экспертизы;

— интерпретация полученных результатов;

На первом этапе определения цели экспертизы устанавливается признак, по которому производится оценка. Если целей несколько, то оценки по различным шкалам целесообразно свести к единой шкале, например за счет установления цели более высокого уровня.

Методы групповой экспертной оценки делятся на два вида: открытая дискуссия и анкетный опрос.

Метод открытой дискуссии имеет ряд недостатков: не исключается давление авторитетов, затруднена математическая обработка обобщенного мнения группы экспертов и степени их согласованности.

Опрос экспертов с помощью анкет устраняет недостатки методов открытой дискуссии, поскольку свои заключения по поставленным вопросам эксперты представляют анонимно.

Формирование группы экспертов связано с вопросами определения ее качественного и количественного состава.

При качественном отборе к экспертам предъявляются следующие требования: информированность, высокий уровень общей эрудиции, отсутствие личной заинтересованности в результатах экспертизы, глубокие специальные знания в оцениваемой области деловитость и объективность, наличие производственного и (или) исследовательского опыта в данной области и т.д.

Степень компетентности экспертов оценивается одним из двух способов: объективный способ; субъективный способ.

Наиболее часто пользуются субъективными способами, которые в свою очередь делятся на два вида:

взаимооценочные – уровень компетентности экспертов определяется по характеристикам, данных им другими участниками экспертизы;

самооценочные – сам эксперт определяет вес своей оценки по некоторому вопросу, пользуясь оценочной шкалой, представляемой ему прогнозистом.

Второй способ определения компетентности экспертов более простой с точки зрения получения исходных данных, поскольку не требует предварительной обработки данных для получения веса оценки эксперта.

Компетентность эксперта (К) оценивается степенью его квалификации, которая определяется на основе суждений эксперта о своей информированности по решаемой проблеме (Ки) и уровне аргументации своих мнений (Ка): К = 0,5 (Ки + Ка).

Увеличение количества экспертов приводит к снижению погрешности экспертной оценки, но при этом точность прогноза растет медленнее количества экспертов. На практике подбирается компромиссный вариант между требуемой точностью и стоимостью прогноза. Считается, что в состав группы целесообразно включать не менее 5-12 специалистов.

На точность групповых оценок также влияет и степень согласованности ответов экспертов.

Вопросы для экспертов, могут иметь содержательный ответ в развернутой форме или в виде количественной оценки.

В последнем случае возможно применение математических методов обработки результатов.

Метод «Дельфи» реализует анкетный способ опроса при прогнозировании количественных показателей. Для повышения достоверности групповой оценки экспертиза проводится в 3-4 тура. После каждого тура экспертов знакомят с результатами прежнего тура перед началом следующего.

Доверительная вероятность такого прогноза составляет 50%.

Источник